我們生活的世界,所有的物理量度都可稱為類比(Analog),意思即是其量度可能是任何一個數值,但是在電腦的世界裡,所有類值都可稱為數碼(Digital),即數值只可以是某些預定的數值,例如整數,或某一準確性的數值,如果要表達的數值不存在,便只可以以最近的可用數值來表示,由此而來的誤差叫「量化失真」(quantization distortion)。

舉個例子,我們眼睛看到這個世界的色彩,其實是光譜裡的某一位置(或某一頻率),但是當電腦表達某色彩時,只能把該色彩以它的三原色(紅、綠、藍)的強度以數值代表,現時普遍採用的是每一原色以一個位元(Byte)代表,而一個位元通常是一個八位二位數字(8-bit),所以每一原色便只有256個不同的程度。現在大部分的數碼檔案、顯示器等,都是以這個標準來設計;想一想,每一個原色只有256個不同的程度,和我們身處的世界是有距離的,但是當我們看看數碼相機拍攝出來的相片和在電腦的顯示器上觀看,又覺得很真實,原因只是我們的眼睛的靈敏度不足令我們發現這些分別而已。

如果圖像只以某一色彩的光暗度來表示,所出來的圖像便是一張黑白相片,如果每一點以一個位元代表,整幅相便只有256個不同的光暗度,這和我們從前用的菲林便差得遠了,因為菲林是有無限的光暗度。如果我們將整張相每一點所用的數值減少,例如只用7-bit、6-bit或更少的數值來代表光暗度,我們所看到的相片便愈來愈粗糙,可以想像一下,如果相片中的每一點只用一個位的二位數字(1-bit)來表達,即只得光或暗,所得出來的相片便好像「剪影」一般,餘下的只得輪廓,只能靠推測來想像和認識原來的相片。由此可見,我們量化某一數值所用的可用數值愈少,量化失真便愈大。

量化失真給筆者的啟示是,如果我們思考一件事時,尤其是一些抽象的事物,或主觀感覺感受,我們愈想用愈少的程度來表達,便愈容易得出錯誤的理解,例如有些評論對某些前人的評價是「七分功、三分過」,如果我們只用兩個可能的評值,全功或全過,來量化這評價,便只能稱這前人只有功積吧。其實這便是我們思考時,很易跌入的「簡單二分法」陷阱吧;我們不應過份期望把所有事物都以非黑即白的態度思考,要深入觀察、理解,對正反兩面反覆思考,才能對世事有更深入的認識,好讓自己能作出更正確、理智的判斷和決定。

圖片來源:互聯網

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此文章之主持/專欄作家介紹:Herbert
資訊科技界資深工作者,學生時代受蘋果二代所啟蒙,沉迷電腦科技,尤其是軟件編程,大學時代主修計算機科學,最後以獲得哲學博士作完美終結。從事資訊科技行業超過二十年,對資訊科技界充滿憧憬和好奇,至今仍在追趕各項電腦新知,盼望能以資訊科技知識,令這個世界更美好。

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